Hãy tưởng tượng bạn đang lựa một chiếc xe mới, và nhân viên bán hàng nói rằng, “Anh biết không, chiếc xe này không chỉ có thể lái được trên đường.”

“Vậy hả?” bạn hỏi.

“Phải, anh có thể sử dụng chiếc xe cho nhiều mục đích khác. Chẳng hạn, nó gập lại được thành một chiếc xe đạp khá tốt này. Và nó mở ra thì thành một chiếc máy bay loại xịn luôn. À còn nữa, khi xuống dưới nước nó hoạt động như một chiếc tàu ngầm. Và nó còn là một con tàu vũ trụ nữa đấy!”

Bạn sẽ cho rằng nhân viên bán hàng này đang khoác lác. Nhưng chúng ta đang xem nhẹ tính đa dụng tương đương trên chính những chiếc máy tính của chúng ta. Chúng ta có thể sử dụng máy tính để bay qua Tượng Nữ thần Tự do bằng giả lập lái máy bay, dùng bảng tính lập các dự báo tài chính, chat với bạn bè qua Facebook, và làm nhiều thứ khác nữa. So với một chiếc xe cùng lúc là cả ô tô, xe đạp và tàu vũ trụ thì máy tính chẳng kém cạnh chút nào.

Máy tính có hai đặc điểm cho phép nó chuyển đổi linh hoạt giữa các công dụng khác nhau. Thứ nhất, máy tính có thể lập trình được. Nghĩa là, bằng việc nhập một chuỗi các dòng lệnh, chúng ta có thể thay đổi hành vi của máy tính. Thứ hai, máy tính là cỗ máy vạn năng. Nghĩa là, với một chương trình thích hợp, chúng ta có thể khiến cho máy tính thực hiện bất kỳ quy trình tính toán nào, miễn là máy tính có đủ bộ nhớ và thời gian.

Ý tưởng về khả năng lập trình được và tính vạn năng của máy tính đã trở nên quá quen thuộc trong thời đại của chúng ta, tới nỗi đến cả trẻ con cũng chẳng thấy lạ lẫm. Nhưng xét về lịch sử, đây từng là những bước đột phá. Những ý tưởng này được thai nghén trong một bài báo năm 1937 của Alan Turing. Ông cho rằng bất kỳ quy trình tính toán nào cũng có thể được thực hiện chỉ bằng một chiếc máy tính vạn năng có thể lập trình được. Cỗ máy mà Turing miêu tả – hay còn gọi là máy Turing – là tổ tiên của những chiếc máy tính hiện đại.

Nếu bạn hiểu hết về cỗ máy, bạn sẽ hiểu toàn bộ các quy trình vật lý.

Để chứng minh cho luận điểm này, Turing cần chỉ ra rằng chiếc máy tính vạn năng của ông có thể thực hiện bất cứ quy trình tính toán nào có thể tưởng tượng được. Điều này không hề dễ dàng. Ở thời đại của Turing, khái niệm về một thuật toán vẫn còn phi chính thống, chưa phải là một định nghĩa chặt chẽ về mặt toán học. Dĩ nhiên, các nhà toán học trước đó đã khám phá ra nhiều thuật toán cụ thể, chẳng hạn như phép cộng, phép trừ, phép kiểm tra xem một số có là số nguyên tố không. Cho nên rõ ràng, Turing phải chứng minh được cỗ máy vạn năng của ông cũng có thể thực hiện được những thuật toán này. Nhưng thế vẫn chưa đủ. Turing còn phải lập luận chặt chẽ rằng máy tính của ông có thể thực hiện mọi thuật toán, kể cả những thuật toán có thể được phát hiện trong tương lai. Để làm được điều này, Turing khai thác nhiều luận điểm, mỗi luận điểm của ông đưa ra một luận cứ phi chính thống để chứng minh cho ý tưởng cỗ máy có thể xử lý mọi quy trình tính toán. Tuy vậy, sau cùng ông vẫn chưa hài lòng về tính phi chính thống trong lập luận của mình. Ông nói rằng “Những luận điểm được đưa ra, về bản chất, chỉ để thỏa mãn trực giác, và chính vì vậy không thỏa mãn về mặt toán học.”

Năm 1985, nhà vật lý David Deutsch đã có một bước tiến quan trọng trong việc hiểu bản chất của thuật toán. Ông nhận thấy rằng các quy trình tính toán phải được thực hiện bởi các hệ vật lý. Các quy trình này diễn ra theo nhiều cách khác nhau: Cách con người sử dụng bàn tính để nhân hai số hoàn toàn khác với cách một con chip silicon chạy giả lập lái máy bay. Nhưng cả hai đều là những ví dụ về các hệ vật lý, và do đó, chúng bị chi phối bởi các định luật vật lý. Với suy nghĩ này, Deutsch đã khẳng định nguyên lý sau đây. Tôi sẽ dùng lời của ông – tuy là ngôn ngữ chuyên ngành nhưng cũng khá gần gũi, và rất thú vị khi được nghe bản gốc:

Mọi hệ vật lý hữu hạn có thể nhận thức được đều có thể được giả lập một cách hoàn hảo bằng một mô hình máy tính vạn năng thực hiện dựa trên các cách thức hữu hạn.

Nói cách khác, bạn có thể giả lập mọi quy trình vật lý với một chiếc máy tính vạn năng. Đây là một ý tưởng đột phá mang màu sắc Inception, rằng một cỗ máy có thể chứa đựng mọi sự vật hiện tượng nhận thức được trong khuôn khổ các định luật vật lý. Bạn muốn giả lập siêu tân tinh? Sự hình thành hố đen? Hay thậm chí Vụ Nổ Lớn? Nguyên lý của Deutsch cho bạn biết rằng chiếc máy tính vạn năng có thể giả lập nên tất cả những thứ trên. Theo một nghĩa nào đó, nếu bạn hiểu hết về cỗ máy, bạn sẽ hiểu toàn bộ các quy trình vật lý.

Nguyên lý của Deutsch tiến xa hơn nhiều so với những luận điểm phi chính thống trước đó của Turing. Nếu nguyên lý này đúng, hệ quả tất yếu sẽ là máy tính có thể giả lập bất cứ quy trình tính toán nào, bởi các quy trình tính toán về bản chất chỉ là các quy trình vật lý. Bạn có thể sử dụng máy tính vạn năng để giả lập phép cộng trên bàn tính, chạy giả lập lái máy bay trên con chip silicon, hay làm bất cứ điều gì bạn muốn.

Thêm vào đó, khác với những luận điểm phi chính thống của Turing, nguyên lý của Deutsch có thể chứng minh được. Cụ thể, ta có thể vận dụng các định luật vật lý để luận ra tính đúng đắn của nguyên lý này. Việc chứng minh nguyên lý của Deutsch sẽ cổ vũ các luận điểm phi chính thống của Turing về cơ sở vật lý và xây dựng nền tảng vững chắc cho chúng ta về định nghĩa của thuật toán.

Để chứng minh được, nguyên lý của Deutsch cần được điều chỉnh về hai điểm. Thứ nhất, chúng ta phải mở rộng khái niệm về một chiếc máy tính để bao gồm thêm máy tính lượng tử. Việc mở rộng này không hề thay đổi những quy trình vật lý được giả lập trong nguyên lý của Deutsch, mặt khác nó cho phép chúng ta giả lập các quá trình lượng tử một cách nhanh chóng và hiệu quả. Điều này quan trọng bởi lẽ việc giả lập các quá trình lượng tử trên máy tính truyền thống diễn ra chậm tới nỗi gần như là bất khả thi. Thứ hai, chúng ta cần nới lỏng nguyên lý của Deutsch. Thay vì đòi hỏi một giả lập ở mức độ hoàn hảo, chúng ta cho phép giả lập ở một mức độ gần đúng. Điều này làm yếu đi ý nghĩa của việc giả lập một hệ thống, nhưng là điều cần thiết để nguyên lý được bảo toàn.

Với hai sự điều chỉnh này, nguyên lý của Deutsch trở thành:

Mọi hệ vật lý hữu hạn có thể nhận thức được đều có thể được giả lập hiệu quả tới một mức độ gần đúng bằng một mô hình máy tính (lượng tử) vạn năng thực hiện dựa trên các cách thức hữu hạn.

Vẫn chưa ai có thể chứng minh hình thức này của nguyên lý của Deutsch từ những định luật vật lý. Một phần là vì chúng ta vẫn chưa biết các định luật vật lý là gì! Cụ thể là, chúng ta chưa biết cách thống nhất cơ học lượng tử với thuyết tương đối rộng. Do đó, chúng ta vẫn chưa chắc chắn có thể dùng máy tính để giả lập các quá trình liên quan tới hấp dẫn lượng tử, chẳng hạn như sự bay hơi của lỗ đen.

Ngay cả khi không có thuyết lượng tử về lực hấp dẫn, chúng ta vẫn có thể chất vấn liệu máy tính có thể giả lập những lý thuyết hay nhất của vật lý hiện đại – Mô hình Chuẩn của vật lý hạt và thuyết tương đối rộng – hay không.

Các nhà nghiên cứu đang làm việc tích cực để trả lời những câu hỏi này. Trong vài năm qua, nhà vật lý John Preskill và đồng nghiệp đã biểu diễn cách sử dụng máy tính lượng tử để giả lập một cách hiệu quả một số lý thuyết trường lượng tử đơn giản. Bạn có thể coi đây là những nguyên mẫu của Mô hình Chuẩn của vật lý hạt. Chúng không bao hàm hết sự phức tạp của Mô hình Chuẩn, nhưng chúng mang được nhiều ý tưởng cơ bản. Mặc dù Preskill và đồng nghiệp của ông vẫn chưa giải thích được cách giả lập Mô hình Chuẩn đầy đủ, họ đã vượt qua nhiều trở ngại về mặt kỹ thuật khi thực hiện điều đó. Rất có thể một chứng minh cho nguyên lý của Deutsch sẽ xuất hiện trong vài năm nữa.

Trường hợp đối với thuyết tương đối rộng thì oái oăm hơn. Thuyết tương đối rộng cho phép những điểm kỳ dị xé toạc không-thời gian theo nhiều cách mà ta vẫn chưa hiểu hết. Mặc dù các nhà số hóa thuyết tương đối đang phát triển nhiều kỹ thuật để giả lập các tình huống vật lý cụ thể, theo những gì tôi được biết, vẫn chưa có một phân tích hoàn chỉnh mang tính hệ thống nào về cách giả lập hiệu quả thuyết tương đối hẹp. Đây vẫn đang là một câu hỏi bỏ ngỏ đầy thú vị.

Trong cuốn sách The Sciences of the Artificial (tạm dịch: Khoa học về sự Nhân tạo), học giả Herbert Simon đã phân biệt giữa khoa học tự nhiên – ví dụ như vật lý và sinh học, trong đó chúng ta nghiên cứu các hệ thống tự nhiên – và khoa học nhân tạo, ví dụ như kinh tế và khoa học máy tính, trong đó chúng ta nghiên cứu những hệ thống được kiến tạo bởi con người.

Thoáng nhìn qua, có vẻ khoa học nhân tạo là trường hợp đặc biệt của khoa học tự nhiên. Nhưng theo nguyên lý của Deutsch, tính chất của các hệ thống nhân tạo như máy tính cũng phong phú chẳng kém gì các hệ thống vật lý tự nhiên. Chúng ta có thể tưởng tượng việc sử dụng máy tính không chỉ để giả lập các định luật vật lý của chúng ta, mà thậm chí cả các thực tại vật lý khác nhau. Theo lời của nhà khoa học máy tính Alan Kay: “Trong khoa học tự nhiên, Mẹ Thiên Nhiên tạo ra cho chúng ta một thế giới và việc của ta chỉ là khám phá các định luật của nó. Đối với máy tính, chúng ta có thể tạo ra luật và kiến tạo nên thế giới.” Nguyên lý của Deutsch xây dựng một cây cầu kết nối giữa khoa học tự nhiên và nhân tạo. Thật nóng lòng khi biết rằng chúng ta đang tiệm cận tới việc chứng minh nguyên lý khoa học cơ bản này.