Chúng ta luôn để lại những dấu hiệu chỉ dẫn về sự hiện diện của mình. Một số là do tình cờ, như dấu chân trên bãi biển, đệm ghế bẹp dúm hoặc một chiếc ô tô đậu kì cục. Một số khác thì có chủ đích, chẳng hạn như bia mộ để tưởng nhớ những người thân yêu, hoặc những ụ đá (còn được gọi là “mốc đá”) mà những người đi bộ đường dài sử dụng để đánh dấu đường mòn. (Và, tất nhiên, lũ chó tè vào, ừm, gần như mọi thứ để đánh dấu lãnh thổ của chúng.) Những dấu hiệu này không tồn tại mãi mãi. Dấu chân nhanh chóng bị cuốn trôi, vết chó tè cũng thế. Và mặc dù một số nghĩa trang tồn tại hàng thế kỷ hoặc thậm chí hàng thiên niên kỷ, sự biến đổi địa chất cuối cùng sẽ che lấp chúng. Ý tưởng tương tự cũng áp dụng được trên quy mô vũ trụ.

Nhưng có một cách để người ngoài hành tinh có thể giữ cho chỉ dấu về họ tồn tại mãi. Trong một bài báo mới về “tín hiệu vô tuyến SETI” — SETI là viết tắt của dự án “Search for Extraterrestrial Intelligence – tìm kiếm trí thông minh ngoài Trái Đất” — chúng tôi đã chứng tỏ các nền văn minh tiên tiến có thể để lại dấu vết không thể nhầm lẫn về sự hiện diện của họ bằng cách sử dụng toàn bộ hệ thống hành tinh ngoài hệ Mặt Trời như thế nào. Thông tin này sẽ được đăng trên Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (Thông báo hằng tháng của Hiệp hội Thiên văn Hoàng gia và có thể xem trên arXiv).

Trong nhiều thập kỷ, các nhà thiên văn học đã tìm kiếm các dấu hiệu biểu hiện của những nền văn minh ngoài Trái Đất. Một cách tiếp cận là tìm kiếm các sản phẩm phụ tình cờ của chúng, như nhiệt thải hoặc ô nhiễm khí quyển. Các nhà thiên văn học cũng đang theo dõi các dấu hiệu chỉ dẫn có chủ đích về sự hiện diện của người ngoài hành tinh, nhưng để biết được ta cần tìm kiếm điều gì là cả một thách thức. Trong cuốn tiểu thuyết Contact (tạm dịch – Gặp gỡ) của Carl Sagan, người ngoài hành tinh thu hút sự chú ý của nhân loại bằng cách truyền lại cho chúng ta chương trình truyền hình phát sóng rộng đầu tiên (khi Hitler khai mạc Thế vận hội Olympic năm 1936 ở Berlin).

Điều đó tương đương với việc một vũ trụ đang nhảy tưng tưng và hét lên “nhìn sang đây nào, đồ ngốc!” Nhưng nếu các nền văn minh tiên tiến vốn đã rất hiếm gặp, thì xác suất có một nền văn minh tồn tại ở cùng thời đại với chúng ta là cực kỳ nhỏ. Còn một nền văn minh cô độc ngoài Trái Đất muốn để lại dấu ấn về sự hiện diện của chính mình, thứ tồn tại qua hàng triệu thậm chí hàng tỷ năm thì sao? Đây sẽ là một cột mốc vũ trụ bền chắc xuyên suốt các thời đại, sót lại rất lâu sau khi nền văn minh này biến mất. Đó sẽ là một thứ có thể phát hiện được, dễ dàng được công nhận là phi tự nhiên và cực vững chắc. Chúng tôi đã nảy ra một ý tưởng: Có thể thiết kế lại các hệ thống hành tinh để dùng như những cột mốc vũ trụ!

Chúng tôi tập trung vào một loại hệ hành tinh cụ thể được gọi là chuỗi cộng hưởng (resonant chains) có thể mã hóa một dãy số. Trong hệ thống chuỗi cộng hưởng, mỗi cặp hành tinh lân cận đều có cộng hưởng quỹ đạo – nghĩa là hai hành tinh sẽ luôn xếp thẳng hàng sau một số vòng quỹ đạo nhất định. Điều này xảy ra do chu kỳ quỹ đạo của chúng là tỷ số của hai số nguyên nhỏ. Ví dụ, trong cộng hưởng 2:1, hành tinh bên trong hoàn thành hai vòng ngay khi hành tinh bên ngoài hoàn thành một vòng quỹ đạo.

Trong một chuỗi cộng hưởng 2:1 dài, chu kỳ quỹ đạo tương đối của các hành tinh (từ trong ra ngoài) lần lượt là 1, 2, 4, 8, 16, v.v. Đó là một dãy số có thể nhận biết được, nhưng nó không “phi tự nhiên.” Ví dụ nổi tiếng nhất về hiện tượng cộng hưởng trong hệ mặt trời của chúng ta là giữa ba mặt trăng lớn (Galilean) trong cùng của Sao Mộc — Io, Europa và Ganymede. Chúng tạo thành một chuỗi cộng hưởng 1, 2, 4. Hệ thống ngoại hành tinh HR 8799 chứa bốn khối khí khổng lồ cũng được cho là tạo thành chuỗi cộng hưởng 1, 2, 4, 8 tương tự. Không có con người nào ở đó để chứng kiến ​​sự ra đời của những hệ thống này, nhưng các mô hình máy tính của chúng tôi mô phỏng chúng khá tốt mà không cần viện đến các nền văn minh tiên tiến để thúc đẩy các hành tinh xung quanh. Các nhà thiên văn biết hàng loạt hệ thống chuỗi ngoại hành tinh cộng hưởng khác, chẳng hạn như Trappist-1, chứa bảy hành tinh (đã biết).

Do đó, một mốc vũ trụ phải mã hóa một chuỗi số không chỉ dễ nhận biết mà còn hiếm khi ra đời trong tự nhiên. Chúng ta có thể hiểu được cách các hệ thống này hình thành trong tự nhiên nhờ những ngoại hành tinh cộng hưởng đã biết, cũng như bằng mô phỏng máy tính về sự hình thành các hệ thống như thế.Trong nghiên cứu mới của mình, chúng tôi đã xem xét bốn trường hợp, mỗi trường hợp có 6 hoặc 7 hành tinh:

1. Các số nguyên liên tiếp: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
2. Các số nguyên tố liên tiếp: 1, 2, 3, 5, 7, 11.
3. Dãy Fibonacci (trong đó mỗi số là tổng của hai số trước đó): 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13. Dãy này cũng được giới thiệu trong cuốn Gặp gỡ. (Lưu ý: hai hành tinh bên trong phải có cùng một quỹ đạo).
4. Dãy Lazy Caterer (kết quả từ việc cắt một chiếc bánh – mỗi vết cắt mới phải cắt qua tất cả các vết cắt cũ và dãy số tạo thành từ số lượng miếng bánh): 1, 2, 4, 7, 11, 16.

Sở dĩ chọn những chuỗi này là vì chúng tôi không nghĩ rằng chúng từng hình thành trong tự nhiên. Quá trình hình thành các hệ hành tinh tạo thành rất nhiều cộng hưởng đơn giản (như 2:1) nhưng chỉ rất ít các cộng hưởng phức tạp (như 8:5) ra đời. Vì vậy, ngay cả khi một hệ thống xác định có một hoặc hai cộng hưởng bất thường (như cộng hưởng 8:5 và 5:3 giữa ba hành tinh trong cùng của Trappist-1), thì gần như không thể có bất kỳ hệ thống nào tuân theo một dãy số toán học đầy đủ. Thật vậy, các hành tinh bên ngoài của Trappist-1 chỉ chứa hai cộng hưởng 3:2 và 4:3.

Làm thế nào người ngoài hành tinh có thể xây dựng những hệ thống này? Năng lượng quỹ đạo cần thiết để dời quỹ đạo của các hành tinh vào đúng vị trí là con số khổng lồ. Một khả năng nghe rất hấp dẫn, được đề xuất vào năm 2001, là nhẹ nhàng đẩy quỹ đạo của Trái Đất ra xa để giữ mát cho chúng ta khi mặt trời sáng bùng lên trong hàng trăm triệu năm tới. Cơ chế của việc này là dùng một tiểu hành tinh lớn liên tục làm lệch quỹ đạo Trái Đất, sau đó nó bị sao Mộc làm lệch quỹ đạo (theo hướng ngược lại, do đó truyền tải năng lượng quỹ đạo giữa hai hành tinh). Về nguyên tắc, có thể áp dụng quá trình tương tự trong bất kỳ hệ hành tinh nào, miễn là có thể kiểm soát kỹ lưỡng một hoặc nhiều quỹ đạo của tiểu hành tinh và thêm vào đó, hệ này phải chứa hành tinh quỹ đạo rộng. Tất nhiên, một nền văn minh tiên tiến có thể thay thế cách này bằng công nghệ của riêng họ, độc đáo hơn nhiều (như Slartibartfast, người xây dựng thế giới trong The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy – Bí kíp quá giang vào Ngân Hà). Và, hiển nhiên, chúng ta chỉ có thể suy đoán xem một nền văn minh như vậy sẽ để lại những gì trong hệ thống tín hiệu được chế tạo cẩn thận của họ.

Để bắt đầu, chúng tôi đã xây dựng từng cái một trong bốn hệ thống đã chọn (bằng một máy tính). Chúng tôi chạy các mô phỏng nhằm đẩy nhẹ các cách biệt quỹ đạo của các hành tinh để có được tỷ lệ chu kỳ phù hợp. Tiếp đó, chúng tôi kiểm tra khả năng tồn tại lâu dài của từng hệ thống. Đầu tiên, chỉ đơn giản là để mỗi hành tinh quay theo quỹ đạo của chúng xung quanh ngôi sao chủ trong 10 tỷ năm, tức phần đời làm sao dãy chính của một ngôi sao giống như mặt trời của chúng ta. Tất cả các hệ đều tiếp tục tồn tại – ngoại trừ dãy số nguyên liên tiếp (quỹ đạo của các hành tinh không ổn định sau 6 tỷ năm, dẫn đến sự va chạm giữa một số hành tinh).

Chúng tôi sử dụng một loạt các mô phỏng được thiết kế cẩn thận để kiểm tra xem liệu mỗi hệ thống có tồn tại được trong quá trình tiến hóa mà mặt trời của chúng ta sẽ trải qua hay không – phồng lên thành một sao khổng lồ đỏ sau đó lột bỏ các lớp bên ngoài (chiếm gần một nửa khối lượng mặt trời) và cuối cùng là sụp đổ thành một sao lùn trắng. Các nghiên cứu đã chỉ ra rằng các hành tinh bên trong (có lẽ bao gồm cả Trái Đất) sẽ bị mặt trời khổng lồ đỏ nuốt chửng. Do đó, hệ thống hành tinh chỉ dẫn của người ngoài hành tinh cần nằm trên quỹ đạo tương đối rộng xung quanh một ngôi sao tương tự mặt trời. Các mô phỏng của chúng tôi cho thấy quỹ đạo của các hành tinh giãn nở theo thời gian khi ngôi sao co lại theo khối lượng. Tuy nhiên, quỹ đạo tương đối của các hành tinh vẫn còn nguyên vẹn và sự cộng hưởng được duy trì. Một lần nữa, ngoại lệ duy nhất là dãy số nguyên liên tiếp, không ổn định trong vòng vài tỷ năm sau khi mặt trời của hệ trở thành sao lùn trắng.

Điều này có nghĩa là ba trong số bốn hệ thống chuỗi cộng hưởng của chúng tôi thực sự có thể đại diện cho những “cột mốc” khả thi. Chúng không phải tự nhiên, có thể dễ dàng nhận ra và mỗi cái sẽ tồn tại lâu hơn tuổi hiện tại của vũ trụ. (Các mô phỏng của chúng tôi đã được thử nghiệm trong 20 tỷ năm). Tất nhiên, mặt khác, sự sắp xếp phức tạp hơn của các hành tinh có thể phục vụ cùng một mục đích (và chúng tôi đã khảo sát một loạt hệ thống đồng quỹ đạo trong một bài đăng giới thiệu khái niệm này).

Chúng ta có thể phát hiện ra loại tín hiệu này của người ngoài hành tinh này bằng công nghệ ngày nay. Cách tốt nhất hẳn là tìm kiếm sự sụt giảm định kỳ trong độ sáng của một ngôi sao khi một hoặc nhiều hành tinh chặn một phần ánh sáng từ nó. Tất nhiên, cách này chỉ hiệu quả khi các hành tinh hoàn toàn thẳng hàng với đường nhìn của chúng ta; để tối đa hóa khả năng được nhìn tới, nền văn minh ngoài hành tinh sẽ muốn xếp mặt phẳng quỹ đạo của các hành tinh thẳng hàng với mặt phẳng thiên hà (vì đó là nơi có mật độ sao cao).

Mẫu hệ thống hành tinh chuỗi cộng hưởng của chúng tôi sẽ tiếp tục phát triển khi càng ngày càng có nhiều ngoại hành tinh được tìm thấy. Các nhà thiên văn học sẽ chú ý đến các hệ thống tín hiệu của người ngoài hành tinh mã hóa các chuỗi số toán học giống như những cái mà chúng ta đã khám phá. Nhưng câu hỏi lớn là: Khi đã tìm được tín hiệu thì ta nên làm gì tiếp theo?